Das bekannteste Fraktalbid - Mandelbrot’s Apfelmännchen - entsteht dadurch, daß Punkte einer komplexen Ebene darauf untersucht werden, wie schnell sie bei wiederholter Iteration ins Unendliche wachsen. Je nach Schnelligkeit des Wachstums wird dem Punkt eine Farbe zugewiesen, bzw. die Punkte, die wahrscheinlich nicht ins Unendliche wachsen, werden einfarbig meist schwarz eingefärbt (das eigentliche Apfelmännchen). Bei Tanz der Zahlen geht man davon aus, daß die komplexe Zahl nicht ins Unendliche wächst, sondern in einem bestimmten Bereich der komplexen Ebene verbleibt. Dort führt Wert der Zahl allerdings mit fortschreitender Iteration ziemlich wilde Sprünge aus. Wenn Spuren dieser Sprünge aufgezeichnet werden, ergeben sich in Abhängigkeit von gewählten Parameter die verschiedenartigste Muster. Um die Bilder schön bunt zu machen, wird nach einer einstellbaren Anzahl der Iterationen eine neue, zufällig ausgewählte, Zeichnungsfarbe gesetzt. Die universelle Iterationsgleichung lautet:
X_n+1 = F₁ + F₂*Y_n + F₃*|Xn| + F₄*(X_n²+F₅) + sgn(X_n)*F₆ + (|F₇*X_n+F₈|)^1/2
Y_n+1 = F₉ + F₁₀*X_n
Durch einsetzen Fn = 0 kann man einzelne Terme "ausschalten" , durch einsetzen eines bestimmten Wertes kommt der entsprechende Term mehr oder weniger stark zu Geltung.